Hacimden Silindire
Silindirin hacmi tam olarak içinin kapladığı tüm üç boyutlu uzay miktarıdır ve formül taban daire alanı çarpı yüksekliktir (π × r² × h). Bu ücretsiz aracımız farklı tiplerdeki silindirleri direkt metrik veya inç olarak hesaplayıp litreye dönüştürebilir. Sadece yarıçap ve uzunluk değerlerini girin.
Silindir Hacmi Tanımı
Geometrik 3 boyutlu şekillerin içinde tabanı daire biçiminde, dairesel düzlemlerin birbirine paralel çekilerek yükseltildiği objelere denir. Matematikte sonsuza kadar bir birimin içinde yığılma vardır.
Hacmini almak tam manası ile π sayısını kullanarak o dairenin boyutundan yükseklikle tamamen çarpıp katlanarak o nesnenin kapasitesinin ne denli bir kaplayıcı unsur oluşturduğunu çıkartmaktır.
Konserve kutularından gökdelen sütunlarına kadar her yerde karşımıza çıkar.
The cylinder's volume equals the base area (πr²) multiplied by the height (h).
Nasıl Hesaplanır?
Sadece 3 adım:
1. O daire şeklinde çizilmiş tabanın merkezinden kenarına uzaklığını (R) bul. Çapı d biliyorsan ikiye böleceksin. 2. Sonra yere 90 derece yüksekliği h harfi değerini sayısal al. 3. Formülü yazıp çarp: V = π × r² × h.
Örnek: R=4 santim h=12 diyelim. Devreye giren pi size 603 santimetreküp verir.
Üstteki bedava cihazımız sizin için bunu anında hesaplar.
Cylinder
Cylinder
The standard right circular cylinder — two parallel circular bases connected by a curved surface perpendicular to the bases.
Silindir Hacim Formülü
Resmi kural denklemi:
V = π × r² × h
Açılımı: • V = Son uzaysal boşluk hacimi • π ≈ 3.14 (pi sayısı) • r = Yarıçap • h = Yükseklik
Direkt çap formülümüz V = π × (d/2)² × h'dir ancak genelde r kullanılır.
İçi Boş Silindir
Pipet veya su alt yapı beton boruları bu gruba girer. Geometrik mantıkları büyük daireden minik iç havayı kesip eksiltme yöntemine çıkar.
Formül: V = π × h × (R² - r²)
R dış yarıçap, r iç yarıçaptır. Bu sayede dış tam alandan hava olan kısmın kütlesini çıkarıp borunun malzeme miktarını veya hacmini net şekilde hesaplarız.
The shaded ring shows the material volume: V = πh(R² − r²)
Eğik Silindirin Hacmi
Yana kaymış olsa bile, dilimleri kart destesi gibi yana az miktar kaymasından dolayı toplam V değeri kesinlikle değişmez (Cavalieri yasası).
Formül aynısıdır V = π × r² × h. Buradaki en kritik nokta h yüksekliğinin eğik olan yan yüzey uzunluğu değil, yere tam 90 derece olan dik yükselti olmasıdır.
Both have the same volume: V = πr²h (h = perpendicular height)
Silindir vs Koni Hacmi
Biri diğerinin ucundan sivriltilmiş versiyonu gibidir. Koni tam tamına silindirin üçte biri oranındadır (1/3).
Bir dev silindir havuz kutusuna üç tane eşit koni su dökerseniz tam dolar.
Geometride koni hacmi = Silindir / 3'tür. Bu sebeple en kolay formüllerden biridir.
Slide to fill the cylinder with cones. It takes exactly 3 cones to match the cylinder's volume.
Silindir vs Küre
Küre her zaman (4/3) kullanır. Eğer bir küre içine tam sığdığı bir silindirin içine konursa, silindirin tam olarak 2/3'ünü kaplar. Arşimet bu oranı bulduğu anı en büyük keşfi olarak görmüştür.
The sphere fills exactly ⅔ of the cylinder that contains it — Archimedes' discovery.